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导线测量平差
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控制测量优化设计与平差

如何进行导线严密平差

一、导线严密平差与近似平差

导线测量过程中,角度与边长不可避免地会产生误差,使得方位角、纵横坐标产生闭合差。平差的目的就是要合理地分配这些闭合差,求得角度、边长、坐标的最或然值,并评定精度。通常有以下两种方法:

1、近似平差。传统上采用的近似平差过程如下:首先将角度闭差平均分配给各个转折角,用改正后的角度和观测边长计算坐标增量及坐标增量闭合差,将坐标增量闭合差以边长成比例进行分配给各个坐标增量,最后求得各点坐标。以角度闭合差及导线全长相对闭合差来近似说不定精度。

2、严密平差。根据最小二乘法原理,先列出条件方程式(或误差方程),通过法方程解算出观测值的改正数及坐标。通过测角中误差、测距中误差、点位中误差、相邻点位中误差等评定精度。

二、如何选用严密平差与近似平差

1、近似平差计算简单,但由于其对角度与边长改正的不合理性,使得其只能用于低等级的导线平差。只能近似评定精度。

2、严密平差以最小二乘法为基础,确保角度与边长改正的合理性,使得平差结果合理,有效降低粗差影响,提高平差值的精度。可适用于各种等级的平差计算。虽然计算复杂,但由于电脑软件的普及,目前逐渐成为主流平差方式。

因此,《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网的计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时,应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。

《城市测量规范》规定:四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其精度。......采用近似平差方法的导线网,应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。  

三、如何使用本站软件进行严密平差计算?

使用本站软件进行导线严密平差计算非常简单,所有输入数据的方式与传统格式完全相同,仅需在计算方案设置中选择严密平差,输入先验误差,即可进行严密平差计算。软件自动生成计算表格和图形,并进行详细的精度评定。

软件也可以选择Helmert验后方差定权,软件将根据本导线测角与测距精度情况定权来进行平差计算,使得平差结果具有更好的合理性与精度。

软件可以进行平面的平差,也可以进行高程平差。

四、为何有时导线全长相对闭合差合格而严密平差精度评定不合格?

导线全长相对闭合差用于近似评定导线精度的前提是导线布设与规范中的规定一致。即导线形状、边长、边数与规范一致时,由导线全长相对闭合差可近似评定出导线精度。

因此导线精度应主要由精度评定表中的点位、测角及测距中误差等进行评定。特别在导线布设与规范不符时,导线全长相对闭合差无法正确反映导线精度。

简单举个例来说,两条总长度相等且全长相对闭合差相同导线,如果一条导线只有一个未知点,而另一条导线有10个未知点,则这两条导线的精度是截然不同的,全长相对闭合差无法正确反映这两条导线的实际精度。

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